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perf: preallocate `Cache` during preparation for ForwardDiff #1862

Job	Run time
1.10 - DIT (Formalities)	3m 5s
1.10 - DIT (Zero)	9m 36s
1.10 - DIT (Standard)	11m 13s
1.10 - DIT (Weird)	19m 40s
1 - DIT (Formalities)	3m 19s
1 - DIT (Zero)	12m 1s
1 - DIT (Standard)	15m 3s
1 - DIT (Weird)	25m 19s
1.10 - DI (Core/Internals)	2m 3s
1.10 - DI (Back/DifferentiateWith)	3m 27s
1.10 - DI (Core/SimpleFiniteDiff)	18m 53s
1.10 - DI (Back/SparsityDetector)	1m 34s
1.10 - DI (Core/ZeroBackends)	10m 35s
1.10 - DI (Back/ChainRules)	5m 21s
1.10 - DI (Back/Enzyme)	25m 21s
1.10 - DI (Back/FiniteDiff)	11m 28s
1.10 - DI (Back/FiniteDifferences)	5m 27s
1.10 - DI (Back/ForwardDiff)	22m 57s
1.10 - DI (Back/GTPSA)	7m 49s
1.10 - DI (Back/Mooncake)	13m 3s
1.10 - DI (Back/PolyesterForwardDiff)	9m 4s
1.10 - DI (Back/ReverseDiff)	12m 56s
1.10 - DI (Back/SymbolicBackends)	21m 56s
1.10 - DI (Back/Tracker)	3m 31s
1.10 - DI (Back/Zygote)	8m 7s
1.10 - DI (Down/Flux)	3m 45s
1.10 - DI (Down/Lux)	8m 23s
1 - DI (Core/Internals)	6m 10s
1 - DI (Back/DifferentiateWith)	5m 28s
1 - DI (Core/SimpleFiniteDiff)	8m 15s
1 - DI (Back/SparsityDetector)	5m 44s
1 - DI (Core/ZeroBackends)	6m 17s
1 - DI (Back/Enzyme)	18m 31s
1 - DI (Back/FiniteDiff)	16m 9s
1 - DI (Back/FiniteDifferences)	7m 29s
1 - DI (Back/ForwardDiff)	15m 51s
1 - DI (Back/GTPSA)	13m 55s
1 - DI (Back/Mooncake)	13m 46s
1 - DI (Back/PolyesterForwardDiff)	13m 44s
1 - DI (Back/ReverseDiff)	13m 16s
1 - DI (Back/SymbolicBackends)	10m 10s
1 - DI (Back/Tracker)	8m 55s
1 - DI (Back/Zygote)	3m 52s
1 - DI (Down/Flux)	6m 17s
1 - DI (Down/Lux)	5m 38s
	7h 54m 23s

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