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perf: preallocate `Cache` during preparation for ForwardDiff #1863

Job	Run time
1.10 - DIT (Formalities)	3m 1s
1.10 - DIT (Zero)	9m 22s
1.10 - DIT (Standard)	10m 55s
1.10 - DIT (Weird)	18m 54s
1 - DIT (Formalities)	3m 20s
1 - DIT (Zero)	12m 11s
1 - DIT (Standard)	15m 6s
1 - DIT (Weird)	33m 31s
1.10 - DI (Core/Internals)	1m 58s
1.10 - DI (Back/DifferentiateWith)	3m 23s
1.10 - DI (Core/SimpleFiniteDiff)	17m 47s
1.10 - DI (Back/SparsityDetector)	1m 31s
1.10 - DI (Core/ZeroBackends)	10m 42s
1.10 - DI (Back/ChainRules)	5m 8s
1.10 - DI (Back/Enzyme)	27m 44s
1.10 - DI (Back/FiniteDiff)	11m 47s
1.10 - DI (Back/FiniteDifferences)	5m 35s
1.10 - DI (Back/ForwardDiff)	22m 37s
1.10 - DI (Back/GTPSA)	7m 48s
1.10 - DI (Back/Mooncake)	12m 51s
1.10 - DI (Back/PolyesterForwardDiff)	9m 15s
1.10 - DI (Back/ReverseDiff)	17m 37s
1.10 - DI (Back/SymbolicBackends)	21m 34s
1.10 - DI (Back/Tracker)	3m 46s
1.10 - DI (Back/Zygote)	7m 53s
1.10 - DI (Down/Flux)	3m 34s
1.10 - DI (Down/Lux)	7m 49s
1 - DI (Core/Internals)	3m 57s
1 - DI (Back/DifferentiateWith)	5m 21s
1 - DI (Core/SimpleFiniteDiff)	27m 1s
1 - DI (Back/SparsityDetector)	2m 7s
1 - DI (Core/ZeroBackends)	16m 29s
1 - DI (Back/Enzyme)	38m 20s
1 - DI (Back/FiniteDiff)	20m 9s
1 - DI (Back/FiniteDifferences)	7m 39s
1 - DI (Back/ForwardDiff)	34m 31s
1 - DI (Back/GTPSA)	14m 44s
1 - DI (Back/Mooncake)	21m 29s
1 - DI (Back/PolyesterForwardDiff)	15m 51s
1 - DI (Back/ReverseDiff)	27m 41s
1 - DI (Back/SymbolicBackends)	32m 42s
1 - DI (Back/Tracker)	5m 19s
1 - DI (Back/Zygote)	14m 42s
1 - DI (Down/Flux)	12m 45s
1 - DI (Down/Lux)	18m 32s
	10h 25m 58s

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