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feat: backend switching for Mooncake #2110

Job	Run time
1 - DIT (Formalities)	7m 8s
1.10 - DIT (Weird)	26m 30s
1.10 - DIT (Standard)	23m 6s
1.10 - DIT (Formalities)	4m 29s
1 - DIT (Weird)	35m 47s
1 - DIT (Zero)	17m 13s
1.10 - DIT (Zero)	12m 19s
1 - DIT (Standard)	33m 36s
1.10 - DI (Core/Internals)	3m 27s
1.10 - DI (Core/SimpleFiniteDiff)	40m 49s
1.10 - DI (Back/DifferentiateWith)	7m 49s
1.10 - DI (Back/ChainRules)	7m 45s
1.10 - DI (Back/Enzyme)	36m 18s
1.10 - DI (Back/FiniteDiff)	18m 12s
1.10 - DI (Back/SparsityDetector)	3m 7s
1.10 - DI (Back/FiniteDifferences)	7m 40s
1.10 - DI (Back/ForwardDiff)	28m 38s
1.10 - DI (Back/GTPSA)	10m 38s
1.10 - DI (Back/Mooncake)	15m 34s
1.10 - DI (Back/ReverseDiff)	22m 59s
1.10 - DI (Core/ZeroBackends)	15m 5s
1.10 - DI (Back/SymbolicBackends)	22m 37s
1.10 - DI (Down/Lux)	12m 34s
1.10 - DI (Back/Tracker)	5m 25s
1.10 - DI (Back/Zygote)	11m 47s
1 - DI (Core/SimpleFiniteDiff)	53m 55s
1 - DI (Core/Internals)	6m 55s
1 - DI (Core/ZeroBackends)	18m 46s
1 - DI (Back/SparsityDetector)	6m 33s
1.10 - DI (Back/PolyesterForwardDiff)	18m 37s
1 - DI (Back/Enzyme)	47m 53s
1 - DI (Back/FiniteDiff)	28m 38s
1 - DI (Back/ForwardDiff)	42m 43s
1 - DI (Back/Mooncake)	24m 52s
1 - DI (Back/FiniteDifferences)	13m 8s
1 - DI (Back/GTPSA)	17m 21s
1 - DI (Back/DifferentiateWith)	13m 53s
1 - DI (Back/PolyesterForwardDiff)	25m 45s
1 - DI (Back/Tracker)	10m 14s
1 - DI (Back/ReverseDiff)	35m 28s
1.10 - DI (Down/Flux)	8m 4s
1 - DI (Back/SymbolicBackends)	36m 27s
1 - DI (Back/Zygote)	18m 42s
1 - DI (Down/Lux)	19m 5s
1 - DI (Down/Flux)	13m 20s
	14h 50m 51s

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