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feat: backend switching for Mooncake #2111

Job	Run time
1.10 - DIT (Formalities)	3m 16s
1.10 - DIT (Standard)	5m 34s
1.10 - DIT (Zero)	5m 33s
1 - DIT (Formalities)	3m 52s
1.10 - DIT (Weird)	5m 34s
1 - DIT (Zero)	5m 33s
1 - DIT (Weird)	5m 33s
1 - DIT (Standard)	5m 34s
1.10 - DI (Back/Mooncake)	5m 34s
1.10 - DI (Back/ReverseDiff)	5m 34s
1.10 - DI (Core/ZeroBackends)	5m 32s
1.10 - DI (Back/Enzyme)	5m 31s
1.10 - DI (Back/FiniteDiff)	1s
1.10 - DI (Back/FiniteDifferences)	3m 58s
1.10 - DI (Back/PolyesterForwardDiff)	5m 33s
1.10 - DI (Back/DifferentiateWith)	2m 13s
1.10 - DI (Back/Tracker)	1m 6s
1.10 - DI (Back/SparsityDetector)	1m 28s
1.10 - DI (Back/GTPSA)	55s
1.10 - DI (Back/SymbolicBackends)	1s
1.10 - DI (Back/Zygote)	1s
1.10 - DI (Down/Lux)	1s
1.10 - DI (Down/Flux)	4m 35s
1.10 - DI (Core/SimpleFiniteDiff)	1m 0s
1 - DI (Back/FiniteDifferences)	1m 38s
1 - DI (Core/SimpleFiniteDiff)	5m 34s
1.10 - DI (Back/ChainRules)	5m 32s
1 - DI (Back/SparsityDetector)	1s
1.10 - DI (Back/ForwardDiff)	1s
1.10 - DI (Core/Internals)	1s
1 - DI (Core/ZeroBackends)	1s
1 - DI (Back/DifferentiateWith)	1s
1 - DI (Back/GTPSA)	5m 34s
1 - DI (Core/Internals)	1s
1 - DI (Back/ForwardDiff)	1s
1 - DI (Back/Enzyme)	1s
1 - DI (Back/PolyesterForwardDiff)	1s
1 - DI (Back/FiniteDiff)	1s
1 - DI (Back/Zygote)	1s
1 - DI (Back/Mooncake)	1s
1 - DI (Back/ReverseDiff)	1s
1 - DI (Down/Flux)	1s
1 - DI (Back/SymbolicBackends)	1s
1 - DI (Back/Tracker)	1s
1 - DI (Down/Lux)	1s
	1h 42m 7s

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