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feat: backend switching for Mooncake #2113

Job	Run time
1.10 - DIT (Zero)	10m 38s
1.10 - DIT (Formalities)	2m 52s
1 - DIT (Weird)	27m 17s
1.10 - DIT (Standard)	21m 31s
1 - DIT (Standard)	29m 6s
1 - DIT (Formalities)	2m 47s
1.10 - DIT (Weird)	22m 0s
1 - DIT (Zero)	13m 26s
1.10 - DI (Back/ChainRules)	6m 11s
1.10 - DI (Core/Internals)	2m 21s
1.10 - DI (Back/DifferentiateWith)	5m 55s
1.10 - DI (Core/ZeroBackends)	14m 59s
1.10 - DI (Back/SparsityDetector)	1m 30s
1.10 - DI (Back/Mooncake)	14m 28s
1.10 - DI (Core/SimpleFiniteDiff)	38m 33s
1.10 - DI (Back/ReverseDiff)	23m 7s
1.10 - DI (Back/FiniteDiff)	17m 38s
1.10 - DI (Back/PolyesterForwardDiff)	16m 10s
1.10 - DI (Back/ForwardDiff)	28m 49s
1.10 - DI (Back/SymbolicBackends)	21m 5s
1.10 - DI (Back/FiniteDifferences)	6m 21s
1.10 - DI (Back/Zygote)	9m 48s
1.10 - DI (Back/Enzyme)	33m 14s
1 - DI (Back/DifferentiateWith)	9m 27s
1.10 - DI (Down/Lux)	8m 50s
1.10 - DI (Back/Tracker)	4m 23s
1 - DI (Core/SimpleFiniteDiff)	51m 7s
1 - DI (Back/Enzyme)	43m 42s
1 - DI (Core/Internals)	3m 23s
1 - DI (Core/ZeroBackends)	17m 44s
1.10 - DI (Back/GTPSA)	9m 36s
1 - DI (Back/SparsityDetector)	2m 30s
1.10 - DI (Down/Flux)	3m 58s
1 - DI (Back/FiniteDiff)	24m 58s
1 - DI (Back/ForwardDiff)	38m 30s
1 - DI (Back/GTPSA)	13m 11s
1 - DI (Back/SymbolicBackends)	30m 45s
1 - DI (Back/Mooncake)	20m 44s
1 - DI (Back/FiniteDifferences)	9m 3s
1 - DI (Back/PolyesterForwardDiff)	22m 20s
1 - DI (Down/Flux)	7m 6s
1 - DI (Back/Tracker)	6m 32s
1 - DI (Down/Lux)	12m 38s
1 - DI (Back/ReverseDiff)	30m 26s
1 - DI (Back/Zygote)	15m 1s
	12h 35m 40s

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