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feat: backend switching for Mooncake (#768) #2116

Job	Run time
1 - DIT (Formalities)	7m 4s
1 - DIT (Weird)	35m 49s
1.10 - DIT (Standard)	22m 40s
1.10 - DIT (Zero)	11m 58s
1.10 - DIT (Weird)	25m 55s
1.10 - DIT (Formalities)	4m 38s
1 - DIT (Zero)	18m 12s
1 - DIT (Standard)	33m 4s
1.10 - DI (Core/Internals)	3m 35s
1.10 - DI (Core/SimpleFiniteDiff)	39m 10s
1.10 - DI (Back/FiniteDifferences)	7m 49s
1.10 - DI (Back/Enzyme)	40m 19s
1.10 - DI (Back/FiniteDiff)	18m 28s
1.10 - DI (Back/ChainRules)	7m 51s
1.10 - DI (Back/ReverseDiff)	24m 46s
1.10 - DI (Back/Mooncake)	15m 42s
1.10 - DI (Core/ZeroBackends)	14m 44s
1.10 - DI (Back/PolyesterForwardDiff)	16m 52s
1.10 - DI (Back/Zygote)	11m 14s
1.10 - DI (Back/DifferentiateWith)	7m 16s
1.10 - DI (Back/SymbolicBackends)	22m 41s
1.10 - DI (Back/GTPSA)	10m 46s
1.10 - DI (Down/Flux)	7m 41s
1.10 - DI (Back/ForwardDiff)	29m 0s
1 - DI (Core/Internals)	7m 5s
1.10 - DI (Back/Tracker)	5m 27s
1 - DI (Back/Enzyme)	51m 59s
1 - DI (Back/DifferentiateWith)	13m 35s
1 - DI (Core/ZeroBackends)	21m 57s
1.10 - DI (Back/SparsityDetector)	3m 10s
1 - DI (Core/SimpleFiniteDiff)	57m 15s
1 - DI (Back/ForwardDiff)	41m 55s
1 - DI (Back/FiniteDifferences)	12m 9s
1 - DI (Back/GTPSA)	16m 36s
1 - DI (Back/Mooncake)	24m 6s
1 - DI (Back/SparsityDetector)	6m 23s
1 - DI (Back/PolyesterForwardDiff)	25m 36s
1 - DI (Back/FiniteDiff)	29m 35s
1.10 - DI (Down/Lux)	12m 43s
1 - DI (Down/Lux)	18m 34s
1 - DI (Back/Zygote)	19m 37s
1 - DI (Back/ReverseDiff)	36m 9s
1 - DI (Back/Tracker)	9m 53s
1 - DI (Down/Flux)	12m 58s
1 - DI (Back/SymbolicBackends)	35m 30s
	14h 59m 26s

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