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09_Rechnerarithmetik.md

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@@ -212,15 +212,24 @@ Der Teiler definiert das avisierte Zahlensystem
212212
```
213213

214214
> Eine weitere Möglichkeit eine dezimale in eine binäre Zahl umzuwandeln:
215+
215216
> 1. Man schreibe alle Zweierpotenzen, welche kleiner als die Dezimalzahl sind, rückwärts auf (beginne von rechts und schreibe links jeweils den mit 2 multiplizierten Wert).
216-
> 2. Nun setzt man von links nach rechts eine 1 unter jede Potenz welche in die dezimale Zahl passt und subtrahiert die Potenz von der Zahl.
217-
> Wenn die Potenz nicht in die Zahl passt schreibt man eine 0.
218-
> 3. Dies wird wiederholt bis alle Potenzen belegt sind.
219-
>
220-
> Beispiel: $242_{10}$ in binär
221-
> |128|64 |32 |16 |8 |4 |2 |1 |
222-
> |---|---|---|---|---|---|---|---|
223-
> |1 |1 |1 |1 |0 |0 |1 |0 |
217+
2. Nun setzt man von links nach rechts eine 1 unter jede Potenz welche in die dezimale Zahl passt und subtrahiert die Potenz von der Zahl.<br>Wenn die Potenz nicht in die Zahl passt schreibt man eine 0.
218+
3. Dies wird wiederholt bis alle Potenzen belegt sind.
219+
220+
> <!--
221+
style="padding-left:70px;"
222+
-->__Beispiel:__ $242_{10}$ in binär
223+
224+
> <!--
225+
style="padding-left:70px;"
226+
-->|128 |64 |32 |16 |8 |4 |2 |1 |
227+
> |:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|
228+
> |1 |1 |1 |1 |0 |0 |1 |0 |
229+
> |242-128=114 |114-64=50 |50-32=18 |18-16=2 |- |- |2-2=0 |- |
230+
231+
> _Sonderfall:_ Die Dezimalzahl entspricht einer Zweierpotenz.
232+
224233

225234
> **Aufgabe:** Wandeln Sie die Zahl $523_{10}$ in eine binäre Zahl um.
226235

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