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\subsection{流形学习}
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流形学习自从2000年在Science上被提出来以后,就成为了机器学习和数据挖掘领域的热门问题。它的基本假设是,现有的数据是从一个\textit{高维空间}中采样出来的,所以,它具有高维空间中的低维流形结构。流形就是是一种几何对象(就是我们能想像能观测到的)。通俗点说就是,我们无法从原始的数据表达形式明显看出数据所具有的结构特征,那我把它想像成是处在一个高维空间,在这个高维空间里它是有个形状的。一个很好的例子就是星座。满天星星怎么描述?我们想像它们在一个更高维的宇宙空间里是有形状的,这就有了各自星座,比如织女座、猎户座。流形学习的经典方法有Isomap、locally linear embedding、laplacian eigenmap等。
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流形学习自从2000年在Science上被提出来以后,就成为了机器学习和数据挖掘领域的热门问题。它的基本假设是,现有的数据是从一个\textit{高维空间}中采样出来的,所以,它具有高维空间中的低维流形结构。流形就是一种几何对象(就是我们能想像能观测到的)。通俗点说,我们无法从原始的数据表达形式明显看出数据所具有的结构特征,那我把它想像成是处在一个高维空间,在这个高维空间里它是有个形状的。一个很好的例子就是星座。满天星星怎么描述?我们想像它们在一个更高维的宇宙空间里是有形状的,这就有了各自星座,比如织女座、猎户座。流形学习的经典方法有Isomap、locally linear embedding、laplacian eigenmap等。
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